*円周率のこと [#j42b7cc2] 円周率π=3.14159... について、取り留めもないことを書きます。 「円周率」の定義は、「円周(の長さ)と直径(の長さ)の比の値」、すなわち「円周÷直径」の値のことですが。 なぜ「半径」ではなく「直径」で割るのかと言えば、 今でこそ、「円」は「(中心と呼ばれる)ある一点からの距離が等しい点の集まり」として定義されているために、その距離(=半径)を円の大きさの尺度としますが、 大昔は「等幅な形」という認識だったので、「幅」、すなわち「直径」が、円の大きさの尺度とされていたのです。 ※そもそも「半径」という単語が、 「直径の半分」という意味、 つまり直径を基準にした命名ですね。 なので。 タラレバですが、もし仮に、大昔から(「直径」ではなく)「半径」が円の大きさの尺度として採用されていたら、 きっと円周率は「円周÷半径=6.28318...」(←3.14159... の2倍)と定義され、 小学校では ・円周の長さは「直径×円周率3.14」ではなく 「半径×円周率6.28」 ・円の面積は「半径×半径×円周率3.14」ではなく「(半径×半径×円周率6.28)÷2」 として教えているハズ。 円周率πを、(π=3.14159...ではなく) π=6.28318... と定義すると 弧度法による角度は「1周=π」、「2周=2π」、「3周=3π」、などとなり、わかりやすい。 その例として、例えば、 sinとcosの周期は「π(=1周)」、 tanの周期は「π/2(=半周)」となり、理解しやすくなる。 語呂合わせが「産医師、異国に向こう(3.14159265)」ではなくなったり, 数学の日が3月14日ではなく6月28日になっちゃったりするけど, それはしょうがないよね……。