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*円周率のこと [#j42b7cc2]

円周率π＝3.14159...　について、取り留めもないことを書きます。

「円周率」の定義は、「円周（の長さ）と直径（の長さ）の比の値」、すなわち「円周÷直径」の値のことですが。
なぜ「半径」ではなく「直径」で割るのかと言えば、
今でこそ、「円」は「（中心と呼ばれる）ある一点からの距離が等しい点の集まり」として定義されているために、その距離（＝半径）を円の大きさの尺度としますが、
大昔は「等幅な形」という認識だったので、「幅」、すなわち「直径」が、円の大きさの尺度とされていたのです。

※そもそも「半径」という単語が、
「直径の半分」という意味、
つまり直径を基準にした命名ですね。

なので。
タラレバですが、もし仮に、大昔から（「直径」ではなく）「半径」が円の大きさの尺度として採用されていたら、
きっと円周率は「円周÷半径＝6.28318...」（←3.14159... の2倍）と定義され、
小学校では
・円周の長さは「直径×円周率3.14」ではなく
「半径×円周率6.28」
・円の面積は「半径×半径×円周率3.14」ではなく「（半径×半径×円周率6.28）÷2」
として教えているハズ。

円周率πを、（π＝3.14159...ではなく）
π＝6.28318... と定義すると
弧度法による角度は「1周＝π」、「2周＝2π」、「3周＝3π」、などとなり、わかりやすい。

その例として、例えば、
sinとcosの周期は「π（＝1周）」、
tanの周期は「π/2（＝半周）」となり、理解しやすくなる。