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擬似複素数 †

ファイル †

• 2009web（擬似複素数）.pdf
  本体。全15ページ。

概要（「はじめに」より） †

方程式 x^2 = -1 は実数解を持たないが，
実数ではない解を持つと仮定して，実数体 R にそれを添加して得られるのが複素数体 C である。

本稿では，方程式 x^2 = 1 が
実数解 x = 1,-1 以外の実数ではない解も持つと仮定して，
実数体 R にそれを添加して得られる数の集合がどのような性質を持つか考察する。

補足 †

私が本稿にて「擬似複素数」と呼んだものは，
Wikipediaに「分解型複素数」という項目で掲載されている。（ Wikipedia「分解型複素数」）
私が「擬似複素数」と名付けたのは、執筆時点で、寡聞にしてこの名称を知らなかったためである。

• 本稿執筆とほぼ同時期に，Wikipedia日本語版にこの項目が作成された（Wikipedia英語版からの抄訳）。

メモ †

• 2009年に寄稿。
• 参拾萬数学工房名義。