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参拾萬.net > PowerPoint > 自然数の無限和

1+2+3+4+5+6+…… = -1/12 についてのPowerPointファイル(スライド)

「クリックしながら読めば,誰でも理解できる!」ことを目指して作成してあります。

ファイル

概要

不思議な等式
  1+2+3+4+5+6+…… = -1/12
を、中学1年生程度の知識[※]のみでわかるように解説しています。
※ 1次方程式が解けるレベルを想定。
ゼータ関数とベルヌーイ数(2013/9/15) の記載によると,
このPowerPointファイルの説明は,インドの数学者ラマヌジャンが1913年に計算した方法だそうです。

補足

一見、荒唐無稽な等式に思えますが、厳密に「意味」を持たせることができます。
(ただし、知識がある人の中にも、
「この等式を“正しい”と表現することには抵抗がある」という方は、きっといらっしゃるでしょう。)

補足その2(2017.02.11.に追記)

1+2+3+4+5+6+…… = -1/12についてのかなり丁寧でわかりやすい説明が,
nakaken88 氏のブログ にありました。
(閲覧日:2017.02.11.)

補足その3(2017.02.18.に追記)

1+2+3+4+5+6+…… = -1/12に関する良質な解説を,さらに見つけました。
x_seek氏(K.Sugiyama氏)の「 量子論の不思議な世界」というサイト内の,次の3つのページです。
(閲覧日:2017.02.18.)


このページに添付されているファイル  

file自然数の無限和 - β版01b.pptx 60件 [詳細] file自然数の無限和 - β版01b(PDF簡略版).pdf 58件 [詳細]


*1 file自然数の無限和 - β版01b.pptx は、かつて公開していた 自然数の無限和 - β版01.pptx にフォントを埋め込んで保存し直したものです。
Last-modified: 2018-12-01 (土) 11:42:55 (174d)